Tìm m

[giotdangduongray]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số [TEX]x^3 +3x^2+mx+m[/TEX] nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 3

 

[li94]

Tìm m để hàm số [TEX]x^3 +3x^2+mx+m[/TEX] nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 3

[TEX]y' = 3x^2 + 6x + m [/TEX]

TH1 : [TEX]\Delta > 0[/TEX]

để y nb trên đoạn có độ dài = 3 thì PT có 2 nghiệm pb và nằm trong khoảng x1 , x2

[TEX]\Delta' = 9 - 3m > 0 \to m < 3[/TEX]

theo viet [TEX] \left{x1.x2 = \frac{m}3 \\ x1 + x2 = -2[/TEX]

[TEX]x2 - x1 = 3 \to m = \frac{-15}4 ( TM)[/TEX]

TH2 : [TEX]\Delta \leq 0 \to m \geq3[/TEX] --> hsố luôn đb / R

 

[giotdangduongray]

Đoạn có độ dài bằng 3 là đoạn ntn bạn, có thể giải thích rõ hơn không

 

[li94]

Đoạn có độ dài bằng 3 là đoạn ntn bạn, có thể giải thích rõ hơn không

tức là cái x2 - x1 = 3 đó bạn . như kiểu đb hay nb trên 1 khoảng nào đó ấy.