tìm m

[lecuthoai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2

tìm các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu,dồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1

giúp mình với

 

[hienzu]

[TEX]y'=3{x}^{2}+2(1-2m)x+(2-m)[/TEX]

Để hs có CĐ, CT thì y'=0 có 2 nghiệm pb\Leftrightarrow[TEX]\Delta '>0[/TEX]

[TEX]\Delta '={4m}^{2}-m-5[/TEX]>0\Leftrightarrow

m>5/4 or m <-1

\Rightarrow [TEX]{x}_{1}=\frac{1-2m-\sqrt{{4m}^{2}-m-5}}{6}[/TEX]

[TEX]{x}_{2}=\frac{1-2m+\sqrt{{4m}^{2}-m-5}}{6}[/TEX]

\Rightarrow cho x CT <1 (giải bpt) zui kết hợp ĐK ban đầu

 

[peto_cn94]

ta có:
[TEX]y'=3x^2+2(1-2m)x+2-m=f(x)[/TEX]
ycbt\Leftrightarrow
[TEX]\left{\begin{\triangle\'>0}\\{\frac{S}{2}<1}\\{f(1)>0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{4m^2-m-5>0}\\{\frac{-(1-2m)}{3}<1}\\{7-5m>0}[/TEX]
[TEX]\left{m>\frac{5}{4} or m<-1}\\{m<2}\\{m<\frac{7}{5}}\\{m<2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{5}{4}<m<\frac{7}{5}[/TEX]