tìm m

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với giá trị nào của m thì pt:
[TEX]c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - {\sin ^3}x = m[/TEX] có đúng 2 nghiệm [TEX]x \in {\rm{[ - }}\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}{\rm{]}}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm bài này nhé!
Trước tiên em biến đổi [TEX]sin^3x - cos^3x = (sinx - cosx)(1+sinxcosx)[/TEX]
Sau đó em đặt: [TEX]sinx - cosx = \sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4} )= t[/TEX]
Từ điều kiện của x em tìm ra điều kiện của t [TEX]0\leq t \leq \sqrt{2}[/TEX]
Thay vào ta có phương trình: [TEX] -t^3 + 3t=2m[/TEX]
Đến đây, em biện luận ra nhé!