tìm m.

[baoturong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm m để hàm số y=x^4 - 2(m+1)x^2 +m
có 3 cực trị A,B,C sao cho OA = BC trong đó O là gốc tọa độ,A là thuộc OY,BC là 2 điểm còn lại.

 

[s2nhoxngoxs2]

1.tìm m để hàm số y=x^4 - 2(m+1)x^2 +m
có 3 cực trị A,B,C sao cho OA = BC trong đó O là gốc tọa độ,A là thuộc OY,BC là 2 điểm còn lại.

TXĐ D=R
y'=4x^3-4(m+1)x
y'=0 <=>x=0 hoặc x^2-m-1=0
để hàm số y=x^4 - 2(m+1)x^2 +m
có 3 cực trị thì y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
<=> x^2-m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x#0
<=> x^2=m+1với m>-1
<=> x= căn (m+1)
hoặc x=-căn (m+1)
mặt khác 3 cực trị A,B,C sao cho OA = BC trong đó O là gốc tọa độ,A là thuộc OY,BC là 2 điểm còn lại
nên A(0;m) , B(căn(m+1),-(m+1)^2+m) C(-căn(m+1),-(m+1)^2+m)
theo YCBT thì OA=BC tính BC và OA ta có
=> m= căn 4(m+1) <=>m^2-4m-4=0
=>m
kết luận

 

[pe_kho_12412]

TXĐ D=R
y'=4x^3-4(m+1)x
y'=0 <=>x=0 hoặc x^2-m-1=0
để hàm số y=x^4 - 2(m+1)x^2 +m
có 3 cực trị thì y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
<=> x^2-m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x#0
<=> x^2=m+1với m>-1
<=> x= căn (m+1)
hoặc x=-căn (m+1)
mặt khác 3 cực trị A,B,C sao cho OA = BC trong đó O là gốc tọa độ,A là thuộc OY,BC là 2 điểm còn lại
nên A(0;m) , B(căn(m+1),-(m+1)^2+m) C(-căn(m+1),-(m+1)^2+m)
theo YCBT thì OA=BC tính BC và OA ta có
=> m= căn 4(m+1) <=>m^2-4m-4=0
=>m
kết luận

kết quả là:
m = 2+ 2căn 2 hoặc m = 2-2căn2 đó bạn

thân,