Tìm m?

[rain_rainbow113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m= t bình phương chia (t+1) (t=-1 không phải nghiệm phương trình)
Biết t lớn hơn bằng 1, bé hơn bằng căn 2
tìm m? giải kĩ nha
mình không biết viết công thức toán thông cảm ........

 

[lunglinh999]

[TEX] m=\frac{t^{2}}{t+1} [/TEX]
([TEX]t = -1 [/TEX] không phải nghiệm phương trình)

Biết [TEX]1 \leq t\leq \sqrt{2}[/TEX]
tìm m? giải kĩ nha
.....

phương trình được viết lại :
[TEX]m= t-1 + \frac{1}{ t + 1}[/TEX] với [TEX]1 \leq t\leq \sqrt{2}[/TEX]
Chọn [TEX] t_{1} , t_{2}[/TEX] sao cho [TEX]1 \leq t_{1} < t_{2}\leq \sqrt{2}[/TEX]
Ta có :
[TEX] m_{1 }= t_{1 } - 1 + \frac {1}{ t_{1}+1}[/TEX]
[TEX] m_{2 }= t_{2 } - 1 + \frac {1}{ t_{2}+1}[/TEX]

Xét hiệu [TEX] m_{2 } - m_{1} = \frac {t_{2}(t_{1}+1)-1}{t_{1}+1} - \frac {t_{1}(t_{2}+1)-1}{t_{2}+1} >0 [/TEX] với mọi [TEX]1 \leq t_{1} < t_{2}\leq \sqrt{2}[/TEX]
suy ra : m đồng biến trên [TEX][1; \sqrt {2}][/TEX]
do đó [TEX] \frac {1}{2} \leq m \leq \frac {2} {\sqrt {2} + 1}[/TEX]
nếu bạn không bết cách đánh biếu thức toán có thể vào đây :http://latex.codecogs.com/editor.php