Tim m voi bpt log

[camdorac_likom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Moi nguoi lam bai nay di
Tim tham so m de bat phuong trinh dung \forall x thuoc [1,3]
1+log_2_(x^2+1)\geq log_2_(mx^2+2x+m)
Minh ko biet o lop cac thay day cach lam the nao nhung bai nay minh dung ham so bac 2
Sau khi bien doi, yeu cau cua de bai \Leftrightarrow Tim m de (m-2)x^2+2x+m-2\leq 0 \forall x thuoc [1,3]
MINH LAM RA VO NGHIEM LA SAO? CACH NAY CO ' DUNG KHONG? MINH CO TINH TOAN SAI J` KO

Bạn chú ý gõ tiếng việt có dấu.

 

[thang9139]

\Leftrightarrow log_2_2*(x^2+1)\geq log_2_(mx^2+2x+m) \forall x thuoc [1;3]

\Leftrightarrow 2*(x^2+1) \geq m(x^2+1)+2x \forall x thuoc [1;3]

\Leftrightarrow 2*(x^2-x+1)\geq m(x^2+1)\forall x thuoc [1;3]

\Leftrightarrow m\leq [tex]\frac{2x^2-2x +2}{x^2+1}[/tex]\forall x thuoc [1;3]

\Leftrightarrow m\leqmin [tex]\frac{2x^2-2x +2}{x^2+1}[/tex]\forall x thuoc [1;3]


mà min [tex]\frac{2x^2-2x +2}{x^2+1}[/tex]\forall x thuoc [1;3]

= 1 tại x =1

\Rightarrow BPT \Leftrightarrow m\leq1

vậy .......