Toán 10 Tìm m và giải phương trình khó

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm :
[tex]x^{2}-2m\left | x \right |+m-1=0[/tex]
Giải phương trình sau:
[tex]x+\sqrt{x}+3\sqrt{2x-x^{2}}= 4+\sqrt{2-x}[/tex]
Giúp em với ạ

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm :
[tex]x^{2}-2m\left | x \right |+m-1=0[/tex]
Giải phương trình sau:
[tex]x+\sqrt{x}+3\sqrt{2x-x^{2}}= 4+\sqrt{2-x}[/tex]
Giúp em với ạ

Câu 1.
Đặt [tex]t=\left | x \right | \\ \Rightarrow pt\Leftrightarrow t^2-2mt+m-1=0 \ (*)[/tex]
Yêu cầu thỏa mãn khi $(*)$ có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương

 

[minhloveftu]

Câu 1.
Đặt [tex]t=\left | x \right | \\ \Rightarrow pt\Leftrightarrow t^2-2mt+m-1=0 \ (*)[/tex]
Yêu cầu thỏa mãn khi $(*)$ có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương

Chi tiết tí được không ạ, bạn em lúc chiều giải ra vậy nhưng rồi em cũng không hiểu

 

[Ngoc Anhs]

Chi tiết tí được không ạ, bạn em lúc chiều giải ra vậy nhưng rồi em cũng không hiểu

[tex]t=\left | x \right |[/tex]

• $t< 0$ thì không cho nghiệm $x$ nào
• $t=0$ chỉ cho 1 nghiệm $x$
• $t> 0$ cho 2 nghiệm $x$ phân biệt

Yêu cầu thỏa mãn khi $(*)$ có 2 nghiệm trái dấu hoặc có 1 nghiệm kép $t$ dương
TH1: $(*)$ có 2 nghiệm trái dấu $<=> P< 0$
TH2: $(*)$ có nghiệm kép $t$ dương [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '= 0\\ \frac{-b'}{a}> 0 \end{matrix}\right.[/tex]