Tìm m trong phương trình đường thẳng

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hệ trục tọa độ,cho parabol (P):[TEX]y=\frac{1}{2}x^2[/TEX] và (d): mx-y+1=0
a) cm (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b) tìm m sao cho [TEX]S_{OAB}=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[minhtuyb]

Viết lại: [TEX](d):y=mx+1[/TEX]
a. Pt hoành độ giao điểm 2 đồ thị:
[TEX]\frac{1}{2}x^2=mx+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}x^2-mx-1=0[/TEX] có hệ số a, c trái dấu nên pt luôn có 2 no phân biệt với \forallm\Rightarrow DPCM
b. Gọi [TEX]A(x_A;\frac{1}{2}x_A^2);B(x_B;\frac{1}{2}x_B^2)[/TEX]
Hạ [TEX]AH;BK\perp Ox\Rightarrow AH=\frac{1}{2}x_A^2;BK=\frac{1}{2}x_B^2;OH=x_A;OK=x_B[/TEX]
-Theo viet: [TEX]\left\{\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\ x_Ax_B=-2\end{matrix}\right.[/TEX]
Lại có: [TEX]S_{OAB}=S_{AHKB}-S_{AHO}-S_{BKO}=\frac{3}{2}[/TEX]
Thay số vào nữa là ra