Toán 12 tìm m trên khoảng

[thao ly nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số[tex]y=-\frac{1}{3}x^{3}+(m-1)x^{2}-(2m-2)x+1[/tex]
a) tìm m để hàm số nghịch biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
b) tìm m để hàm số nghịch biến trên [tex](-\infty ;0)[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

y'$=-x^2+2(m-1)x^2-2m+2$
a)TH1: y' vô nghiệm hoặc nghiệm kép =>hàm nghịch biến trên R
<=>$\Delta' \leq 0$
TH2: hàm có 2 nghiệm PB
=> 2 nghiệm $\leq 0$
<=>$\Delta'>0$
$x_1+x_2<0$
$x_1x_2 \geq 0$
....
b)hàm nghịch biến trên (-oo;0) <=> hàm nghịch biến trên R <=> $\Delta' \leq 0$