tìm m thỏa

[nguyenmivan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho hàm số y= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]mx^3 + (m-1)x^2-3(m-2)x+1. tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ x1;x2 thỏa x1+3x2=1
2/ cho hàm số y=2x^3 -3(2m+1)x^2+6m(m+1)x +1. Xác định m để M(2m^3; m) tạo với 2 điểm cực tiểu, cực đại của đồ thị hàm số 1 tam giác có diện tích nhỏ nhất
3/ cho hàm số y=mx^3-3mx^2+3(m-10. cmr: với mọi m khác 0 thì đồ thị hàm số có 2 cực trị A, B. khi đó tìm m để 2AB^2- (OA^2+OB^2)=20.

 

[dien0709]

2/ cho hàm số$ y=2x^3 -3(2m+1)x^2+6m(m+1)x +1$. Xác định m để $M(2m^3; m)$ tạo với 2 điểm cực tiểu, cực đại của đồ thị hàm số 1 tam giác có diện tích nhỏ nhất

$y'=6x^2-6(2m+1)x+6m(m+1)=0=>x=m;x=m+1$

$\dfrac{y}{y'}$=>pt qua 2 C.Trị là : $d : x+y-1-m(m+1)(2m+1)=0$

=>$CT: A=(m+1;-m+m(m+1)(2m+1)) , CĐ: B=(m;1-m+m(m+1)(2m+1))$

$=>AB=\sqrt{2}$

$S_{\Delta{MAB}}=\dfrac{1}{2}.AB.d(M;d)=\dfrac{3m^2}{2}+\dfrac{1}{2}\ge \dfrac{1}{2}$

$ycbt=>m=0$