Tìm M thỏa yêu cầu bài toán.

[phanhoanggood]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi cái phương pháp làm dạng câu ntn ạ, có thể điều kiện các vecto đó khác.
Cho trục tọa độ Oxy (hoặc Oxyz), cho 3 điểm A, B,C. Tìm M sao cho /[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC}[/TEX]/ nhỏ nhất .

 

[noinhobinhyen]

lấy trung điểm AB trước rồi nói chung cuối ccung là biểu diễn [TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC} = a\vec{DM}[/TEX]

với D và a tự tìm.

vậy nó nhỏ nhất khi M trùng D

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

cho em hỏi cái phương pháp làm dạng câu ntn ạ, có thể điều kiện các vecto đó khác.
Cho trục tọa độ Oxy (hoặc Oxyz), cho 3 điểm A, B,C. Tìm M sao cho /[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC}[/TEX]/ nhỏ nhất .

Phương pháp chung của dạng này là tìm toạ độ của điểm I thoã mãn

[TEX]\vec{IA}+\vec{IB}+3\vec{IC}=0[/TEX]


khi đó : [TEX]|\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC}|=|5\vec{IM}|[/TEX]

Biểu thức kia nhỏ nhất khi IM nhỏ nhất , khi M là hình chiếu của I xuống (ABC )