Tìm m thoả mãn ...?

[tutustupid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gt m để thỏa mãn điều kiện

1.Cho (C) [TEX]\frac{x+2}{x-2}[/TEX] Chứng minh rằng \forallm thì trên (C) luôn có 2 điểm A B nằm ở 2 nhánh của (C) và thoả mãn [TEX]\left{\begin{x{a}-y{a}-m=0}\\{x{b}-y{b}-m=0}[/TEX]
2. Cho (C) [tex] y= x^3 - 3 x^2 +4 [/tex]. Gọi d là đương thẳng đi qua A(-1;0) với hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho diệm tích tam giác OAB =1 ( O là gốc toạ độ)

 

[smileandhappy1995]

2:ta có d : qua A và có hsg:k \Rightarrow d có dạng: y=k(x+1)
PTHDGD của d với (C)
$x^3 -3x^2 +4=k(x+1)$(1)
\Leftrightarrow $(x+1)(x^2-4x-k+4)=0$
\Leftrightarrow
[tex]\left[ \begin{array}{ll} x=-1& \\ g(x)=x^2-4x-k+4=0 (*) \end{array} \right.[/tex]


d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt \Leftrightarrowpt (1) có 3 nghiệm pb \Leftrightarrowpt (*) có 2 nghiệm phân biệt # -1
$\delta'$>0 và g(-1)#0
bạn tìm được đk
cái vế sau giải như bt

p/s : ở đây là tính diện tích tam giác ji vậy bạn,mih nghĩ ko p là OAB?

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1.
Nhận xét: Hai điểm A, B thuộc (C) và A, B thuộc đường thẳng d: $y = x - m$
nên hoành độ điểm A và B là nghiệm của phương trình
$$\dfrac{x+2}{x-2} = x -m$$
$$\Rightarrow x^2-(m+3)x+2m-2 = 0 (1)$$
Để chứng minh 2 điểm A và B nằm về hai nhánh của đồ thị thì bạn phải chứng minh
phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1 < x_2$ thỏa mãn $x_1 < 2 < x_2$
$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle > 0 \\ (x_1-2)(x_2-2)<0 \end{array} \right.$$
nhé