Tìm m thoã mãn?

[mc_louis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để phương trình: 4sin^2x - 5sinxcosx + mcos^2x=0 có đúng hai nghiệm trên khoảng (pi;3pi/2)

 

[234hoanganh]

anh ơi bài này là của lớp mấy vậy ạ em đọc ko hiểu****************************?????????????

 

[duynhana1]

Xác định m để phương trình: 4sin^2x - 5sinxcosx + mcos^2x=0 có đúng hai nghiệm trên khoảng (pi;3pi/2)

Ta có : Do [TEX]cos x=0 [/TEX] không có nghiệm trong khoảng [TEX](\pi;\frac{3pi}{2})[/TEX]

nên chia 2 vế của phương trình đã cho ta được phương trình :

[TEX]4 tan^2 x - 5 tan x + m = 0(2) [/TEX] phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm trên khoảng [TEX](\pi;\frac{3pi}{2})[/TEX] tương đương với (2) có đúng 2 nghiệm trên khoảng [TEX](\pi;\frac{3pi}{2})[/TEX], tương đương với (2) có 2 nghiệm phân biệt.

Đặt t = tan x biện luận bằng đồ thị ta dễ dàng tìm đưọc m

 

[mc_louis]

Ta có : Do [TEX]cos x=0 [/TEX] không có nghiệm trong khoảng [TEX](\pi;\frac{3pi}{2})[/TEX]

nên chia 2 vế của phương trình đã cho ta được phương trình :

[TEX]4 tan^2 x - 5 tan x + m = 0(2) [/TEX] phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm trên khoảng [TEX](\pi;\frac{3pi}{2})[/TEX] tương đương với (2) có đúng 2 nghiệm trên khoảng [TEX](\pi;\frac{3pi}{2})[/TEX], tương đương với (2) có 2 nghiệm phân biệt.

Đặt t = tan x biện luận bằng đồ thị ta dễ dàng tìm đưọc m

Có cách nào không cần dùng đồ thị k?

Biện luận số nghiệm theo t

 

[lamtrang0708]

có bạn có thể sử dụng đạo hàm vs bảng biến thiên là ra đc khoảng mà m thuộc

 

[maxqn]

Có cách nào không cần dùng đồ thị k?

Biện luận số nghiệm theo t

Từ đâu tới chỗ ra ptb2 thì bạn làm theo duynhana1 nhé!
Tiếp nè
Để pt có đúng 2 nghiệm thuộc[TEX] (\pi; \frac{3\pi}2)[/TEX] thì pt 2 có 2 nghiệm dương phân biệt
[TEX]\left{\begin{\Delta \geq 0}\\{m\geq0} [/TEX]
Giải ra tiếp tìm được đk của m