Toán 10 Tìm m thỏa mãn khoảng nghiệm

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bpt : [tex]2(x+m)< mx+m^{2}[/tex]
Tìm m để bpt có nghiệm với mọi x thuộc (1;+vô cực)
Giúp mình nhanh với

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\Leftrightarrow (m-2)x+m^2-2m>0[/tex]
Đặt [tex]f(x)=(m-2)x+m^2-2m[/tex]
Do f(x) bậc nhất nên theo t/c hàm bậc nhất, để BPT luôn đúng khi x>1 thì:
[tex]\left\{\begin{matrix} m-2>0 & \\ f(1)>0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>2 & \\ m^2-m-2>0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow m>2 [/tex]