Tìm m thoả mãn đk cho trước!

[hoangthinhanhuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 3 bài tập sau nhé!
B1: Tìm m để đồ thị (Cm):y=x^3-3(m+1)x^2+3mx-m+1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm.
B2: Tìm m để đồ thị (Cm):y=2x^3+3(m-1)x^2+3(m^2-1)x-m^2+1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm.
B3: Tìm m để đồ thị (Cm):y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng 2 điểm có hoành độ âm.
Thanks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[nguyenbahiep1]

B2: Tìm m để đồ thị (Cm):y=2x^3+3(m-1)x^2+3(m^2-1)x-m^2+1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm.

[laTEX]\begin{cases} x_1+x_2+x_3 = \frac{3(1-m)}{2} < 0 \\ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1 = \frac{3(m^2-1)}{2} > 0 \\ x_1x_2x_3 = \frac{m^2-1}{2} < 0 \end{cases}[/laTEX]

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

B3: Tìm m để đồ thị (Cm):[TEX]y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3 [/TEX]cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng 2 điểm có hoành độ âm.

Giải​

y'=[TEX]3x^2-6mx+3(m^2-1)[/TEX]
cho y'=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]3x^2-6mx+3(m^2-1)[/TEX] =0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x_1[/TEX]=m+1 ;[TEX]x_2[/TEX]=m-1
đồ thị cắt Ox tại 3 điểmvà có đúng 2 nghiệm âm:
y'=0 có 2 nghiệm phân biệt \forall m
[TEX]y_1*y_2[/TEX]<0 <-->(-3m+2)(-3m-2)<0 ( *)
af(0)<0(**)
[TEX]a(f'(0))\leq0[/TEX] HOẶC [TEX]\frac{-b}{3a}\leq0(***)[/TEX]
( *):[TEX]\frac{-2}{3}[/TEX]<x<[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
(**):-[TEX]m^3[/TEX]\leq[TEX]0\Leftrightarrow[/TEX]m\geq0
(***):-1[TEX]\leq[/TEX] m[TEX] \leq1[/TEX] HOẶC m\leq 0
Vậy m=0 thì thỏa mãn đề bài.
Mọi người xem có đúng không!

:khi (74):