Tìm m thỏa mãn điều kiện

[pexoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: x^2 - (3m +1)x + 2m^2 + 2m = 0

Tìm m để pt có 2 nghiệm x_1; x_2 mà (x_1)^2 + (x_2)^2 có GTNN

Mong được mọi người giúp! Thanks mọi người nhiều!

 

[nhoc_maruko9x]

[tex]x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x^2)^2 - 2x_1x_2[/tex]

Dùng định lý Viet tính [tex]x_1+x_2[/tex] và [tex]x_1x_2[/tex] theo m, sau đó biến đổi biểu thức thành dạng [tex](a+b)^2 + c \ge c[/tex]

Dấu = xảy ra khi a + b = 0.

 

[pexoan]

Mình ko biết cách biến đổi về dạng mà bạn nói. Bán có thể nói kĩ thêm cho mình ko? Mình tính mới ra được 5m^2 + 2m + 1

 

[nhoc_maruko9x]

[TEX]5m^2 + 2m + 1[/TEX]

[TEX]= (\sqrt{5}m)^2 + 2.\frac{1}{\sqrt{5}}.\sqrt{5}m + \frac{1}{5} + \frac{4}{5}[/TEX]

[TEX]= (\sqrt{5}m + \frac{1}{\sqrt{5}})^2 + \frac{4}{5} \ge \frac{4}{5}[/TEX]

Dấu = xảy ra khi [TEX]\sqrt{5}m + \frac{1}{\sqrt{5}} = 0 \Leftrightarrow m = -\frac{1}{5}[/TEX]

 

[pexoan]

Mình hiểu rồi! Cảm ơn bạn nhiều! Mong được sự giúp đỡ của bạn và mọi người!