Toán 12 Tìm m thỏa mãn điều kiện bài toán

[0903782685]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=x^{4} - (3m+2)x^{2} + 3m[/tex] có đồ thị là [tex](C_{m})[/tex] với m là tham số. Tìm m để đường thẳng y = −1 cắt đồ thị [tex](C_{m})[/tex] tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.

 

[vangiang124]

Phương trình hđgđ
[TEX]x^4-(3m+2)x^2+3m=-1[/TEX]

[TEX]x^4-(3m+2)x^2+3m+1=0[/TEX]

Đặt [TEX]t=x^2[/TEX]; [TEX]t \geq 0[/TEX]

Phương trình trở thành
[TEX]t^2-(3m+2)t+3m+1=0[/TEX] (1)

[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=1\\ t=3m+1\end{matrix}\right. [/TEX]
Để có 4 nghiệm pb có hoành độ < 2 thì pt (1) có 2 nghiệm dương pb thoả

[TEX]0< 3m+1 <4[/TEX] và [TEX]3m+1 \neq 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow -\frac{1}{3} <m <1 [/TEX] và [TEX]m\neq 0[/TEX]