Toán Tìm m thỏa mãn đề bài

[Lê Linh Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{x+2}{x-1}[/tex] có đồ thị (C) và điểm A(0,m)
Tìm m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phía đối với trục Ox

 

[huuthuyenrop2]

Cho hàm số [tex]y=\frac{x+2}{x-1}[/tex] có đồ thị (C) và điểm A(0,m)
Tìm m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phía đối với trục Ox

[tex]y=\frac{x+2}{x-1}[/tex]
[TEX]y'=\frac{-3}{(x-1)^2}[/TEX]
Phương trình qua A có dạng: [TEX]y=kx+m [/TEX]
đê đường thẳng là tiếp tuyến thì :
[TEX]\frac{x+2}{x-1}=kx +m và \frac{-3}{(x-1)^2}=k[/TEX]
thế k vào ta có pt:
[TEX](m-1)x^{2}-2(m+2)x+m+2=0 (1)[/TEX]
Vì phương trình có 2 tiếp tuyến nên (1) phải có 2 nghiệm:
[TEX]\rightarrow \Delta > 0 \leftrightarrow m>-2 (2)[/TEX]
2 tiếp điểm nằm cùng phía với trục Ox: y(x_1).y(x_2) >0
Ta lại có:[TEX]y>0 \leftrightarrow x>1 hoặc x<-2 [/TEX]
[TEX] y<0 \leftrightarrow -2<x<1 [/TEX]
rồi bạn xử dung viet la dc