Toán 10 Tìm M thỏa mãn đẳng thức vector AM+BM-3CM=CD

[Arena Sou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hbh ABCD. Tìm M thỏa mãn:
a.AM+BM-3CM=CD
b.AM+BM+CM+DM=BC
tất cả đều có dấu vecto

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

a)

[tex]\vec{AM} + \vec{BM} - 3\vec{CM} = \vec{AM}+\vec{MC} + \vec{BM}+\vec{MC} +\vec{MC} = \vec{AC}+\vec{BC}+\vec{MC} = \vec{CD} \Leftrightarrow \vec{MC} = \vec{CD}+\vec{CA}+\vec{CB} = 3\vec{CG}[/tex] (với G là trọng tâm tam giác ABD
Xác định được CG bạn sẽ dễ dàng tìm được vị trí điểm M

b)
Tương tự:
$4\vec{MO} = \vec{BC} \Leftrightarrow \vec{MO} = \frac{1}{4}\vec{BC}$
Ta dễ xác định như sau: Đoạn MO // BC và điểm M nằm xa DC hơn O