Toán Tìm m thỏa điều kiện

[SN2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số [tex]y=2x^{3}-3mx^{2}+m^{3}[/tex] có hai điểm cực trị cùng với góc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

 

[leminhnghia1]

tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số [tex]y=2x^{3}-3mx^{2}+m^{3}[/tex] có hai điểm cực trị cùng với góc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

$y'=6x^3-6mx^2$
$y'=0 \iff x=0$ v $x=m$
Suy ra hai điểm cực trị đó là: $A(0;m^3); \ B(m;0)$
Dễ thấy 2 điểm nằm trên trục tung và hoành nên tam giác tạo thành vuông tại O
$\rightarrow S_{\Delta}=|m^3|.|m| :2=1 \rightarrow m^4=2 \rightarrow m=\sqrt[4]{2}$ hoặc $m=-\sqrt[4]{2}$