tìm m tại sao cần tọa độ đỉnh?

[pipi701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi cái này với, mình tìm được y' từ y
y' = [TEX]3x^2[/TEX] +2(m-1)x -([TEX]2m^2[/TEX] +3m + 2)
tìm m để y giảm trên khoảng (2;\infty)
minh giai la
y'\leq0 voi moi x thuoc (2;\infty)
y'(2)\leq 0
\Leftrightarrow 12 +(4m-1) - (2[TEX]m^2[/TEX] + 3m + 2)\leq 0
\Leftrightarrow -2[TEX]m^2[/TEX] + m + 16 \leq 0
\Rightarrow m thuoc (\infty; -3/2 ]\bigcup_{}^{} [2; \infty)
tại sao thầy mình nói cách giải trên là sai vì chưa tìm được tọa độ đỉnh phải tìm dental rồi lý luận m , mình nghĩ toạ độ đinh thì có liên quan gì đến lời giải này , giúp mình giải đáp thắc mắc này nha , tại sao phải có tọa đô đỉnh mới làm được cách này

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Bài này bạn làm như này là chuẩn kiến thức
Đk bài toán suy ra
[TEX]f'(x)= g(x) = x^2+x+m+2 \leq 0[/TEX] với mọi x thuộc (-2; 0)
+ Trường hợp 1: [TEX]\triangle < 0 [/TEX] suy ra g(x) > 0 mọi x (L)
+ Trường hợp 2: [TEX]\triangle \geq 0 [/TEX]
bất phương trình [TEX]f(x) \leq 0[/TEX][TEX]\Rightarrow x_1\leq x \leq x_2[/TEX]
yêu cầu bài toán suy ra:
[TEX]x_1\leq -2 < 0 \leq x_2[/TEX]
Bạn giải hệ bất phương trình:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_1\leq -2 \\ x_2 \geq 2 \end{array} \right.[/tex]
là tìm được m
Bài toán này có thể sử dụng phương pháp hàm số nhưng phương pháp này bị hạn chế nếu như không cô lập được m. Nên mình nghĩ cách này giải tổng quát được tất cả các bài dạng này. Còn kiến thức bạn áp dụng hình như không được sử dụng đâu (Bạn xem bài giảng của thầy nguyễn thượng võ nhé)

 

[pipi701]

xin lỗi bạn nha mình vẫn không hiểu vậy tại sao, vậy cho mình hỏi là tại sao bài này lại giải được cách như đã nói
tìm m để y giảm trên khoảng (-2;0)
y=[TEX]2x^3[/TEX] + [TEX]3x^2[/TEX] +[TEX]6(m+2)x[/TEX] + 1
\Rightarrow y'= [TEX]6x^2[/TEX] + 6x +6(m+2)
y giảm trên khoảng (-2;0)
\Leftrightarrow y'(0) \leq 0 ^ y'(-2)\leq 0
\Leftrightarrow m+2\leq 0 ^ 4+m\leq 0
\Leftrightarrow m\leq-2 ^ m \leq -4
\Leftrightarrow m\leq -4
mình hiểu ý bạn nói nhưng lúc này tìm được tọa độ đỉnh là -1/2 nhưng sử dụng để làm gì, đâu có ứng dụng đồng biến hay nghịch biến ở đây , ý mình không hiểu như vậy, bạn giải thích chậm chậm giúp mình nhé
với lại hình như bạn giải sai bài trên thì phải vì kết quả đúng phải ra là
m thuoc [-3/2;2 ]

 

[tu9510]

Mình thấy đề hơi lạ đó, theo y' thì y sẽ có bậc [TEX]x^3 [/TEX]
Mà [tex] \lim_{x\to +\infty} f(x) = +\infty[/tex] vậy thì sao giãm đc [TEX](2;+\infty)[/TEX] đc??? cách của bạn chỉ áp dụng trong 1 khoãng nhất định thôi!!
Mình nghĩ thế !!!

 

[pipi701]

tóm gọn lại là mình vẫn chưa hiểu được vấn đề muốn hỏi xin các bạn giải thích cho mình hiểu, rốt cuộc là tòa độ đỉnh giúp được gì trong bài này

 

[truongduong9083]

Theo mình nghĩ

Nếu bài này là tìm điều kiện để hàm số bậc 2 đồng biến hoặc nghịch biến thì mới
sử dụng đến tọa độ đỉnh đấy chính là lí do mình bị nhầm
còn với hàm số bậc ba bạn nên làm theo cách tam thức bậc hai nhé vì cách của bạn mình thấy không có trong SGK nên không được sử dụng đâu nhé