Toán 10 Tìm m sao cho S(OAB) bằng 1/2

[quynhchi05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (P) có phương trình y= x^2 - 2x + m và đường thẳng d : y= x +2. Biết d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2). Tìm m sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1/2

 

[zzh0td0gzz]

d(O;AB)=d(O;d)=$\sqrt{2}$
PTHĐGĐ:
$x^2-2x+m=x+2$
<=>$x^2-3x+m-2=0$
PT có 2 nghiệm PB <=> $\Delta >0$ <=> m<17/4
AB=$\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}=\sqrt{2(x_1-x_2)^2}=\sqrt{2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2}=\sqrt{2.3^2-8(m-2)}=\sqrt{34-8m}$
S_OAB=1/2
<=> $\frac{1}{2}d_{(O;AB)}.AB=\frac{1}{2}$
thay vào tính ra m

 

[Ngoc Anhs]

Cho (P) có phương trình y= x^2 - 2x + m và đường thẳng d : y= x +2. Biết d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2). Tìm m sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1/2

[tex]A\left ( x_{1};x_{1}+2 \right );B(x_{2};x_{2}+2)[/tex]
[tex]S_{OAB}=\frac{1}{2}d_{(O;d)}.AB=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt{2}AB=1[/tex]
Thay tọa độ A, B vào rồi viet là xong!