Toán 7 Tìm m, n

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ta không có [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}[/tex] với mọi số nguyên dương m, n. Nhưng có những số nguyên dương m, n có tính chất trên. Tìm các số đó.

Cảm ơn mọi người nhiều ạ ) !!!

 

[namnam06]

Ta không có [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}[/tex] với mọi số nguyên dương m, n. Nhưng có những số nguyên dương m, n có tính chất trên. Tìm các số đó.

Cảm ơn mọi người nhiều ạ ) !!!

m=n=1

 

[kido2006]

m=n=1

Giải hộ cái. Đáp án mk biết rồi. haizz

 

[Sơn Nguyên 05]

Ta không có [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}[/tex] với mọi số nguyên dương m, n. Nhưng có những số nguyên dương m, n có tính chất trên. Tìm các số đó.

Cảm ơn mọi người nhiều ạ ) !!!

[tex]2^{m} + 2^n = 2^{m+n} \Rightarrow 2^{m+n} - 2^m - 2^n = 0 \Rightarrow 2^m(2^n - 1) - (2^n - 1) = 1 \Rightarrow (2^n - 1)(2^m - 1) = 1 \Rightarrow 2^m - 1 = 1 và 2^n - 1= 1[/tex]
Vậy m = n = 1

 

[02-07-2019.]

Ta không có [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}[/tex] với mọi số nguyên dương m, n. Nhưng có những số nguyên dương m, n có tính chất trên. Tìm các số đó.

Cảm ơn mọi người nhiều ạ ) !!!

[tex]2^{m}+2^{n}=2^{m\times n}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{m}+2^{n}=2^{m}\times 2^{n}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{m}\times 2^{n}- 2^{m}-2^{n}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{m}\times (2^{n}-1)-2^{n}+1-1=0[/tex]
[tex][tex]\Leftrightarrow 2^{m}\times (2^{n}-1)-(2^{n}-1)=0+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2^{m}-1)\times (2^{n}-1)=1=1\times 1[/tex]
Vì [tex]m,n\epsilon \mathbb{Z}^{+}[/tex]:
=>[tex]2^{m},2^{n}\epsilon \mathbb{N}^{*}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2^{m}-1=1\Rightarrow 2^{m}=2\Rightarrow m=1[/tex]
[tex]2^{n}-1=1\Rightarrow 2^{n}=2\Rightarrow n=1[/tex][/tex]

 

[kido2006]

2m(2n−1)−(2n−1)=1

Sao lại như vậy

 

[Sơn Nguyên 05]

Sao lại như vậy

[tex]2^{m+n} - 2^m - 2^n = 2^m.2^n - 2^m - 2^n + 1 - 1 = 0 \Rightarrow 2^m(2^n - 1) - (2^n - 1) = 1[/tex]

 

[kido2006]

2m+2n=2m×n2m+2n=2m×n2^{m}+2^{n}=2^{m\times n}

Sai đề nè

 

[kido2006]

[tex]2^{m+n} - 2^m - 2^n = 2^m.2^n - 2^m - 2^n + 1 - 1 = 0 \Rightarrow 2^m(2^n - 1) - (2^n - 1) = 1[/tex]

cảm ơn bạn. mình hiểu rồi

 

[Sơn Nguyên 05]

Bạn có thể làm rõ hơn đuọc ko ?

Hai cái trước nhóm lại rồi đặt 2^m ra ngoài (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a(b + c)
Hai cía sau đặt vào trong ngoặc mà có dấu trừ đằng trước thì đổi dấu

 

[02-07-2019.]

[tex]2^{m}+2^{n}=2^{m\times n}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{m}+2^{n}=2^{m}\times 2^{n}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{m}\times 2^{n}- 2^{m}-2^{n}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{m}\times (2^{n}-1)-2^{n}+1-1=0[/tex]
[tex][tex]\Leftrightarrow 2^{m}\times (2^{n}-1)-(2^{n}-1)=0+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2^{m}-1)\times (2^{n}-1)=1=1\times 1[/tex]
Vì [tex]m,n\epsilon \mathbb{Z}^{+}[/tex]:
=>[tex]2^{m},2^{n}\epsilon \mathbb{N}^{*}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2^{m}-1=1\Rightarrow 2^{m}=2\Rightarrow m=1[/tex]
[tex]2^{n}-1=1\Rightarrow 2^{n}=2\Rightarrow n=1[/tex][/tex]

Sai đề nè

Sai chỗ nào nhỉ???

 

[thuynguyen09]

Ta không có [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}[/tex] với mọi số nguyên dương m, n. Nhưng có những số nguyên dương m, n có tính chất trên. Tìm các số đó.

Cảm ơn mọi người nhiều ạ ) !!!

2^m+2^n=2^m.2^n
TH1:2^m.2^n-2^n=2^m
2^m-1=2^m:2^n
2^m:2^m=2^n+1
1=2^n+1
1-1=2^n
2^n=0
=> n=1
TH2: 2^m.2^n-2^m=2^n
...
=> m=1

 

[kido2006]

Sai chỗ nào nhỉ???

[tex]2^{m+n}[/tex] chứ không phải [tex]2^{m*n}[/tex]

 

[02-07-2019.]

[tex]2^{m+n}[/tex] chứ không phải [tex]2^{m*n}[/tex]

Sorry!