Toán 12 Tìm m dựa vào đồ thị

[Duyen Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2020] sao cho phương trình

có đúng 8 nghiệm phân biệt.

 

[iceghost]

Đặt $a = 2m^2 - m$ thì pt $\iff 2f^2(x) - (2a + 1) f(x) + a = 0$
Làm gì thì làm, đầu tiên tính thử $\Delta = (2a + 1)^2 - 8a = (2a - 1)^2$
Ồ vậy là pt có 2 nghiệm $f(x) = \dfrac{2a + 1 + 2a-1}{4} = a$ và $f(x) = \dfrac{2a + 1 - 2a + 1}{4} = \dfrac12$
Xét $f(x) = \dfrac12$ có 4 nghiệm
Xét $f(x) = a$ phải có 4 nghiệm nên... (cái hình có vẻ vẽ không chính xác lắm)

 

[Duyen Nguyen]

Đặt $a = 2m^2 - m$ thì pt $\iff 2f^2(x) - (2a + 1) f(x) + a = 0$
Làm gì thì làm, đầu tiên tính thử $\Delta = (2a + 1)^2 - 8a = (2a - 1)^2$
Ồ vậy là pt có 2 nghiệm $f(x) = \dfrac{2a + 1 + 2a-1}{4} = a$ và $f(x) = \dfrac{2a + 1 - 2a + 1}{4} = \dfrac12$
Xét $f(x) = \dfrac12$ có 4 nghiệm
Xét $f(x) = a$ phải có 4 nghiệm nên... (cái hình có vẻ vẽ không chính xác lắm)

Cái hình em vẽ lại nên nó chỉ tương đối thôi. cái điểm (-1;-2) thuộc đồ thị đấy ạ,em quên xem lại.

 

[Duyen Nguyen]

Đặt $a = 2m^2 - m$ thì pt $\iff 2f^2(x) - (2a + 1) f(x) + a = 0$
Làm gì thì làm, đầu tiên tính thử $\Delta = (2a + 1)^2 - 8a = (2a - 1)^2$
Ồ vậy là pt có 2 nghiệm $f(x) = \dfrac{2a + 1 + 2a-1}{4} = a$ và $f(x) = \dfrac{2a + 1 - 2a + 1}{4} = \dfrac12$
Xét $f(x) = \dfrac12$ có 4 nghiệm
Xét $f(x) = a$ phải có 4 nghiệm nên... (cái hình có vẻ vẽ không chính xác lắm)

hình sửa lại đây ạ