Toán 12 Tìm $m$ để $y=x^4+(2m+3)x^2+m^2-4$ có đúng 1 cực trị

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Để đồ thị hàm số $y=x^4+(2m+3)x^2+m^2-4$ có đúng một điểm cực trị thì tất cả các giá trị thực của tham số $m$ là :
A. $m\ge -\dfrac 32$
B. $m>-\dfrac 32$
C. $m\le -\dfrac 32$
D. $m<-\dfrac 32$
2. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=mx^4+2(m-1)x^2+2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại
A. $m<0$
B. $0<m<1$
C. $m>2$
D. $1<m<2$


Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

View attachment 195074
Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

1. Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì $2m+3\ge 0\iff m \ge -\dfrac 32$
2. Để hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại thì: $\left\{\begin{array}{I}a\neq 0\\ab<0\\a>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{I}m\neq 0\\m(m-1)<0\\m>0\end{array}\right.\implies m\in(0;1)$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt