Toán 12 Tìm $m$ để $y = f(x) = x + m.\cos x$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f(x) = x + m.\cos x$ luôn đồng biến trên R
$A. |m| \leq 1$
$B. m > \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$C. |m| \geq 1$
$D.m < \dfrac{1}{2}$


Mọi người giải giúp mình, xin cảm ơn!

 

[chi254]

View attachment 194765
Mọi người giải giúp mình, xin cảm ơn!

$f'(x) = 1 - m.\sin x$
Để hàm số đồng biến trên R $\Leftrightarrow f'(x) \geq 0$ với mọi $x \in R$
$\Leftrightarrow 1 \geq m.\sin x$
Xét $m = 0$ ( Đúng)
Xét $m < 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{m} \leq \sin x$
Để hàm nghịch biến trên R $\Leftrightarrow \dfrac{1}{m} \leq -1 \Leftrightarrow m \geq -1$
Tương tự $m > 0$ có $m \leq 1$
Chọn A

Đề:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f(x) = x + m.\cos x$ luôn đồng biến trên R
$A. |m| \leq 1$
$B. m > \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$C. |m| \geq 1$
$D.m < \dfrac{1}{2}$

Có gì thăc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/