Toán 9 Tìm m để x1 = 2 x2

[Cjafje]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình (m-1)x^2 + 2x + 1 = 0 (*)
Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1=hai x2

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho phương trình (m-1)x^2 + 2x + 1 = 0 (*)
Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1=hai x2

pt (*) có 2 nghiệm phân biệt <=> [tex]\left\{\begin{matrix} m-1\neq 0 & \\ \Delta '>0 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ 1-(m-1)>0 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ m<2 & \end{matrix}\right.[/tex]
áp dụng hệ thức Viet có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{-2}{m-1} & \\\\ x_1.x_2=\frac{1}{m-1} & \end{matrix}\right.\\\\ +, x_1=2x_2\\\\ => 2.(x_1+x_2)=3x_1\\\\ => \frac{-4}{m-1}=3x_1\\\\ => x_1=\frac{-4}{3.(m-1)}\\\\ +, x_1.x_2=\frac{1}{m-1}\\\\ => x_1.2x_1=\frac{2}{m-1}\\\\ <=> x_1^2=\frac{2}{m-1}\\\\ => \frac{16}{9.(m-1)^2}=\frac{2}{m-1}\\\\ <=> 9.(m-1)=8\\\\ <=> m-1=\frac{8}{9}\\\\ <=> m=\frac{17}{9}[/tex]