Toán 10 Tìm $m$ để $(x^2-2x)^2 -5(x^2-2x) +4-2m=0$ có 4 nghiệm phân biệt

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x^2-2x)^2 -5(x^2-2x) +4-2m=0
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

 

[chi254]

(x^2-2x)^2 -5(x^2-2x) +4-2m=0
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

$(x^2-2x)^2 -5(x^2-2x) +4-2m=0(1)$
Đặt $x^2 - 2x = t$. Ta có $t \geq -1$
PT $\Leftrightarrow t^2 - 5t + 4-2m = 0 (2)$
Để phương trình $(1)$ có 4 nghiệm $\Leftrightarrow$ pt (2) có 2 nghiệm phân biệt $-1 < t_{1} < t_{2}$
Ta có hệ điều kiện sau:
$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ x_{1} + x_{2} > -2 \\ af(-1) > 0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 25 -4(4-2m) > 0 \\ 5 > -2 (t/m) \\ 1.(1+5 + 4-2m) > 0\end{matrix}\right.$

Em tự giải tiếp nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Ankion 10]

$(x^2-2x)^2 -5(x^2-2x) +4-2m=0(1)$
Đặt $x^2 - 2x = t$. Ta có $t \geq -1$
PT $\Leftrightarrow t^2 - 5t + 4-2m = 0 (2)$
Để phương trình $(1)$ có 4 nghiệm $\Leftrightarrow$ pt (2) có 2 nghiệm phân biệt $-1 < x_{1} < x_{2}$
Ta có hệ điều kiện sau:
$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ x_{1} + x_{2} > -2 \\ af(-1) > 0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 25 -4(4-2m) > 0 \\ 5 > -2 (t/m) \\ 1.(1+5 + 4-2m) > 0\end{matrix}\right.$

Em tự giải tiếp nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Ad có thể giải bằng cách vẽ bảng biến thiên đc không ạ

 

[chi254]

Ad có thể giải bằng cách vẽ bảng biến thiên đc không ạ

Em tham khảo nha