Toán 10 Tìm m để thỏa điều kiện

[Diệu trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình x²+(4m+1)x+2(m-4)=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1-x2=17.
Giúp mình vớiiii

 

[System32]

Ta có: [tex]\delta = (4m+1)^2 - 4 \times 2(m-4) = 16m^2 + 33 > 0 [/tex] với [tex]\forall m \in \Re[/tex]
Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 & = -4m-1 (1)\\ x_1x_2 & = 2m-8 (2)\end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]x_1 - x_2 =17 (3)[/tex]
Từ [tex](1)[/tex] và [tex](3)[/tex] ta giải được: [tex]x_1 = -2m+8; x_2 =-2m-9[/tex]
Thay [tex]x_1;x_2[/tex] vào [tex](2)[/tex] và giải ra ta tìm được m (Bạn tự làm phần này nhé)