tìm m để tạo thành tam giác vuông cân

[lampy_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để đồ thị (Cm) y=x^4 +2(m-2)x^2 + m^2 -5m+5 có các diểm cực đại , cực tiểu tạo thanh` 1 tam giác vuông cân

 

[hoathuytinh16021995]

Bài làm:
[TEX]y'= 4x^3 -4(m-2)x = 0 \left\{\begin{matrix}x = 0 & \\ x^2 = m - 2& \end{matrix}\right.[/TEX]
để (C) có 3 cực trị [TEX]\Leftrightarrow m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2 (*)[/TEX]
[TEX]A(0;m^2 - 5m + 5) [/TEX]
[TEX]B(\sqrt{m-2};4m^2 - 17m + 17) [/TEX]
[TEX]C (-\sqrt{m-2};4m^2 - 17m + 17) [/TEX]
dễ dàng ta thấy AB = AC
=> để tam giác ABC vuông tại A
=>[TEX] \vec{AB}.\vec{AC}= 0 [/TEX]
[TEX] \left\{\begin{matrix}-(m-2) = 0 & \\ 3m^2 - 12m + 12 = 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m = -2 ( L) & \\ m = 2 ( L) & \end{matrix}\right.[/TEX]Vậy không tìm thấy m thỏa mãn