tìm m để t/mãn đk cho trc'. Gấp gấp!

[guynhy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho pt: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0
Tìm m đề pt có 2 nghiệm x1, x2 t/mãn :[TEX]x_1^2 + 2mx_2[/TEX] = 9
Bài 2:: cho a, b, c là các số thực thoả mãn : a.b.c = 1. Tính giá trị biểu thức P= [TEX]\frac{1}{a+ab+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b+bc+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{c+ca+1}[/TEX]
Bài 3: cho pt ẩn x: x^2 + (2m-5)x - n = 0
Cho m= 5 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để pt có nghiệm dương /

 

[harrypham]

Bài 2:: cho a, b, c là các số thực thoả mãn : a.b.c = 1. Tính giá trị biểu thức P= [TEX]\frac{1}{a+ab+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b+bc+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{c+ca+1}[/TEX]

Ta có [TEX]\frac{1}{a+ab+1}= \frac{abc}{a+ab+abc}= \frac{bc}{1+b+bc}[/TEX].
[TEX]\frac{1}{c+ca+1}= \frac{1}{c+c \cdot \frac{1}{bc}+1}= \frac{b}{bc+b+1}[/TEX].
Vậy [TEX]P =\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1[/TEX].

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho pt: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0
Tìm m đề pt có 2 nghiệm x1, x2 t/mãn :[TEX]x_1^2 + 2mx_2[/TEX] = 9

[laTEX]\Delta' = m^2 - (m^2-m+1) = m-1 > 0 \Rightarrow m > 1 \\ \\ x_1+x_2 = 2m \\ \\ x_1^2+2mx_2 = x_1^2-2mx_1+m^2-m+1 + 2m(x_1+x_2) -m^2+m-1 = 9 \\ \\ 0 + 4m^2- m^2+m-1 = 9 \Rightarrow m = \frac{5}{3}[/laTEX]

 

[harrypham]

Bài 1: Cho pt: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0
Tìm m đề pt có 2 nghiệm x1, x2 t/mãn :[TEX]x_1^2 + 2mx_2[/TEX] = 9

Lời giải. Điều kiện phương trình có 2 nghiệm là [TEX]\Delta > 0 \Leftrightarrow (2m)^2-4(m^2-m+1) \ge 0 \Leftrightarrow 4(m-1) \ge 0 \Leftrightarrow m > 1[/TEX].
Theo định lý Viet thì [TEX]\left \{ \begin{array}{l} x_1+x_2=2m \\ x_1x_2=m^2-m+1 \end{array} \right.[/TEX]
Ta có [TEX](x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4m^2-4(m^2-m+1)=4m-4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x_1-x_2=2 \sqrt{m-1} \\ x_1-x_2= -2 \sqrt{m-1} \end{array} \right.[/TEX]

TH1: Nếu [TEX]x_1-x_2=2 \sqrt{m-1}[/TEX] thì [TEX]x_1= m+ \sqrt{m-1},x_2=m- \sqrt{m-1}[/TEX].
Khi đó [TEX]x_1^2+2mx_2= \left( m+ \sqrt{m-1} \right)^2+2m \left( m- \sqrt{m-1} \right)=9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3m^2+m-10=0 \Leftrightarrow m= \frac 53[/TEX].

TH2: Nếu [TEX]x_1-x_2= -2 \sqrt{m-1}[/TEX] thì [TEX]x_1=m- \sqrt{m-1},x_2=m+ \sqrt{m-1}[/TEX].
Khi đó [TEX]x_1^2+2mx_2^2= \left( m- \sqrt{m-1} \right)^2+2m \left( m+ \sqrt{m-1} \right)=9 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m= \frac 53[/TEX].
Vậy với [TEX]\fbox{m= \frac 53}[/TEX] thì [TEX]x_1^2+2mx_2^2=9[/TEX].

 

[hoang_duythanh]

Lời giải. Điều kiện phương trình có 2 nghiệm là [TEX]\Delta > 0 \Leftrightarrow (2m)^2-4(m^2-m+1) \ge 0 \Leftrightarrow 4(m-1) \ge 0 \Leftrightarrow m > 1[/TEX].
Theo định lý Viet thì [TEX]\left \{ \begin{array}{l} x_1+x_2=2m \\ x_1x_2=m^2-m+1 \end{array} \right.[/TEX]
Ta có [TEX](x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4m^2-4(m^2-m+1)=4m-4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x_1-x_2=2 \sqrt{m-1} \\ x_1-x_2= -2 \sqrt{m-1} \end{array} \right.[/TEX]

TH1: Nếu $x_1-x_2=2 \sqrt{m-1}$ thì $x_1= m+ \sqrt{m-1},x_2=m- \sqrt{m-1}$.
Khi đó [TEX]x_1^2+2mx_2= \left( m+ \sqrt{m-1} \right)^2+2m \left( m- \sqrt{m-1} \right)=9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3m^2+m-10=0 \Leftrightarrow m= \frac 53[/TEX].

TH2: Nếu $x_1-x_2= -2 \sqrt{m-1}$ thì $x_1=m- \sqrt{m-1},x_2=m+ \sqrt{m-1}$.
Khi đó [TEX]x_1^2+2mx_2^2= \left( m- \sqrt{m-1} \right)^2+2m \left( m+ \sqrt{m-1} \right)=9 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m= \frac 53[/TEX].
Vậy với [TEX]\fbox{m= \frac 53}[/TEX] thì [TEX]x_1^2+2mx_2^2=9[/TEX].

Bạn giải thích cho mình hiểu vì sao lại suy ra được thế này (chỗ màu xanh ) ,,dựa vào căn cứ gì vậy?????/

 

[connhikhuc]

Bài 1: Cho pt: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0
Tìm m đề pt có 2 nghiệm x1, x2 t/mãn :[TEX]x_1^2 + 2mx_2[/TEX] = 9
Bài 2:: cho a, b, c là các số thực thoả mãn : a.b.c = 1. Tính giá trị biểu thức P= [TEX]\frac{1}{a+ab+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b+bc+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{c+ca+1}[/TEX]
Bài 3: cho pt ẩn x: x^2 + (2m-5)x - n = 0
Cho m= 5 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để pt có nghiệm dương /

ĐIỀU KIỆN denta phẩy > 0 \Rightarrow m > 1
theo viet : [TEX]x1+x2 = 2m ; x1x2 = m^2-m+1[/TEX]
ta có[TEX]: x1^2+2mx2 = 9[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x1^2-2mx1 + 2m(x1+x2) - 9 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x1^2 - (x1+x2)x1 + 2m(x1+x2) - 9 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4m^2 - m^2 + m - 10 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] m= 5/3 ; m= -2[/TEX]
vậy[TEX] m = 5/3[/TEX]