$\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}} + \sqrt{x-6\sqrt{x-4}+5}=m\\
\Leftrightarrow \sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1} + \sqrt{x-4-6\sqrt{x-4}+9}=m$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-4}-1)^2} + \sqrt{(\sqrt{x-4} - 3)^2}=m$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x-4}-1|+|\sqrt{x-4}-3|=m$
TH1: $\sqrt{x-4} < 1 \Leftrightarrow x < 5$
PT $\Leftrightarrow 1 - \sqrt{x-4} + 3 - \sqrt{x-4} = m \\
\Leftrightarrow 4 - m = 2\sqrt{x-4}$
TH2: $1 \geq \sqrt{x-4} < 3 \Leftrightarrow m = 2$
Giải lại pt với $m = 2$ phương trình có 2 nghiệm t/m
TH3: $\sqrt{x-4} \geq 3 \Leftrightarrow x \geq 13$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x-4} = m + 4$
Để phương trình có 2 nghiệm thì:
$\left\{\begin{matrix}0 \leq 4 - m < 2 \\ m + 4 \geq 6 \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-2 < m \leq 4 \\ m \geq 2 \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow 2 \geq m \geq 4$
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
