Toán 10 Tìm $m$ để $S_{\Delta ABC}=2$

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A, số đo hai cạnh cho bởi [imath]AB=|x_1|,AC=|x_2|[/imath] với [imath]x_1,x_2[/imath] là nghiệm của [imath]mx^2-2(m-2)x+m-3=0(1)[/imath].
Tính [imath]m[/imath] để [imath]S_{\Delta ABC}=2[/imath]

 

[Alice_www]

Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A, số đo hai cạnh cho bởi [imath]AB=|x_1|,AC=|x_2|[/imath] với [imath]x_1,x_2[/imath] là nghiệm của [imath]mx^2-2(m-2)x+m-3=0(1)[/imath].
Tính [imath]m[/imath] để [imath]S_{\Delta ABC}=2[/imath]

Anter
[imath]S_{ABC}=\dfrac12AB.AC=\dfrac12|x_1.x_2|=2\Rightarrow |x_1.x_2|=4[/imath]
(1) có 2 nghiệm [imath]\Leftrightarrow \Delta'>0\Leftrightarrow (m-2)^2-m(m-3)>0\Leftrightarrow -m+4>0\Leftrightarrow m<4[/imath]
[imath]x_1;x_2[/imath] là nghiệm của (1)[imath]\Rightarrow x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m}[/imath]
[imath]\left|\dfrac{m-3}{m}\right|=4\Leftrightarrow |m-3|=4|m|\Leftrightarrow m^2-6m+9=16m^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 15m^2+6m-9=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{3}5\end{matrix}\right.[/imath] (thỏa)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Phương trình, hệ phương trình