câu 1:
ta có:
[tex]-1\leq sinx\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow -2\leq 2.sinx\leq 2[/tex]
[tex]0\leq sin^{2}x\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow -2\leq sin^{2}x+2.sinx\leq 3[/tex]
mà:
[tex]sin^{2}x+2.sinx\doteq m[/tex]
do đó:
[tex]-2\leq m\leq 3[/tex] thì phương trình có nghiệm
câu 2:
ta có:
[tex]cos2x-4.cosx+m= 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=-cos2x+4.cosx=-(2cos^{2}x-1)+4.cosx=-2cos^{2}x+4.cosx+1[/tex]
lại có:
[tex]-1\leq cosx\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow -4\leq 4.cosx\leq 4[/tex]
[tex]0\leq cos^{2}x\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow 0\leq 2.cos^{2}x\leq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow -2\leq -2.cos^{2}x\leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow -5\leq -2.cos^{2}x+4.cosx+1\leq 5[/tex]
mà:
[tex]m=-2.cos^{2}x+4.cosx+1[/tex]
do đó:
[tex]-5\leq m\leq 5[/tex] thì phương trình có nghiệm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
