Toán 12 tìm m để pt sau có đung 2 nghiệm

[phnganhn02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}} +\sqrt{x-6-6\sqrt{x-4}+5} = m[/tex]

 

[Tiến Phùng]

ĐK:x>=4;
[tex]\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}+\sqrt{x-4-6\sqrt{x-4}+9}=m<=>(\sqrt{x-4}-1)^2+(\sqrt{x-4}-3)^2=m[/tex]
Xét [tex]4\leq x\leq 5[/tex] pt trở thành: [TEX]-2\sqrt{x-4}+4=m[/TEX](1)
Xét [tex]5 \leq x \leq 13[/tex] pt trở thành : [TEX]2=m[/TEX] . Nếu m=2 thì pt vô số nghiệm, nếu m khác 2 thì vô nghiệm, vậy m khác 2
Xét [TEX]13 \leq x[/TEX]pt trở thành [TEX]2\sqrt{x-4}-4=m[/TEX](2)
Để pt có 2 nghiệm thì (1) và (3) đều phải có nghiệm duy nhất
[tex]=>m-4\leq 0<=>m\leq 4[/tex] và [tex]m+4\geq 0<=>m\geq -4[/tex]
Vậy m thuộc [-4;4] và m khác 2