Toán 10 Tìm m để pt có nghiệm

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình sau :
[tex]\sqrt{mx^{2}+2(m+1)x+m-4}=x+1[/tex]
Tìm m để phương trình có nghiệm
Giúp mình với @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Đầu tiên tìm ĐKXĐ: [tex]mx^2+2(m+1)x+m-4\geq 0\Leftrightarrow m.\Delta '=m[(m+1)^2-m(m-4)]=m(6m+2)\leq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{3}\leq m\leq 0[/tex]
Đặt [tex]t=x+1\geq 0\Rightarrow x=t-1[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]\sqrt{m(t-1)^2+2(m+1)(t-1)+m-4}=t\Leftrightarrow \sqrt{mt^2+2t-6}=t\Leftrightarrow mt^2+2t-6=t^2\Leftrightarrow (m-1)t^2+2t-6=0[/tex]
Ta thấy [TEX]m-1<0[/TEX].
Để tồn tại nghiệm x thì phải tồn tại nghiệm t không âm, hay [tex]t_1=\frac{-1+\sqrt{\Delta '}}{m-1}=\frac{-1+\sqrt{1+6(m-1)}}{m-1}\geq 0[/tex]
Tới đây chị làm tiếp nhé.

 

[minhloveftu]

Đầu tiên tìm ĐKXĐ: [tex]mx^2+2(m+1)x+m-4\geq 0\Leftrightarrow m.\Delta '=m[(m+1)^2-m(m-4)]=m(6m+2)\leq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{3}\leq m\leq 0[/tex]

Tự nhiên có cái [tex]m.\Delta '[/tex] làm gì thế em ?

 

[7 1 2 5]

Tự nhiên có cái [tex]m.\Delta '[/tex] làm gì thế em ?

Cái đó là để cái trong căn có giá trị không âm đó chị.