Toán 11 Tìm m để pt có nghiệm

[Võ Hà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt có nghiệm [tex]t\epsilon [\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}][/tex]
[tex]2020m-2019=\frac{\sin x+\cos x}{sin2x-sinx-cosx+2}[/tex]
Help meeeee @Tiến Phùng @zzh0td0gzz @iceghost

 

[zzh0td0gzz]

y=...
y'=$\frac{(cosx-sinx)(sin2x-sinx-cosx+2)-(sinx+cosx)(2cos2x+sinx-cosx)}{(2sin2x-sinx-cosx+2)^2}=\frac{-2cos^2xsinx-2cos^3x+2cosx}{(2sin2x-sinx-cosx+2)^2}$
y'=0 => x=$\frac{\pi}{2}$ hoặc x=0 hoặc x=$\frac{\pi}{4}$
mẫu vô nghiệm
=> BBT
=> có nghiệm thuộc [...]
=> $\frac{2+3\sqrt{2}}{7} \leq 2020m-2019 \leq 1$

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để pt có nghiệm [tex]t\epsilon [\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}][/tex]
[tex]2020m-2019=\frac{\sin x+\cos x}{sin2x-sinx-cosx+2}[/tex]
Help meeeee @Tiến Phùng @zzh0td0gzz @iceghost

Cách khác
Đặt t=sinx+cosx[tex]=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )[/tex]
[tex]x\in \left [ \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2} \right ]\Rightarrow t\in \left [ 1;\sqrt{2} \right ][/tex]
[tex]VP=\frac{t}{t^2-t+1}\in \left [ \frac{2+3\sqrt{2}}{7};1 \right ][/tex]
=> m thuộc [...;...]