Tìm m để pt có nghiệm !

[sweet_heart_3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt [TEX]e^{ -x^2 + x} = |m|[/TEX] có nghiệm
_______________________
Giúp tớ !!!

 

[snowwolf_cry]

Tìm m để pt [TEX]e^{ -x^2 + x} = |m|[/TEX] có nghiệm
_______________________
Giúp tớ !!!

LG:
pt đã cho \Leftrightarrow [tex]x^2-x=lml[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x^2-x+log_elml = 0[/tex]
Để pt có nghiệm thì delta\geq0
\Leftrightarrow1-4log_e(IMI)\geq0
\Leftrightarrowlog_e(IMI)\leq1/4
\LeftrightarrowImI\leqe^(1/4)
\Leftrightarrowm thuộc [-e^(1/4);e^(1/4)]
xem dược chưa|

 

[sao_bang_khoc_9x]

xem cho mình con này với
2x^2-2mx+1=3căn bậc hai của(4x^3+2x)
tìm m để pt có 2 nghiệm thực phân biệt

 

[cuoilennao58]

xem cho mình con này với
2x^2-2mx+1=3căn bậc hai của(4x^3+2x)
tìm m để pt có 2 nghiệm thực phân biệt

điều kiện là x>0
[tex]2x^2-2mx+1=3\sqrt{4x^3+2x}[/tex]
[tex]\leftrightarrow m=\frac{1}{2x}+x-\frac{3\sqrt{4x^3+2x}}{2x}[/tex]
xét hàm số [tex]f(x)=\frac{1}{2x}+x-\frac{3\sqrt{4x^3+2x}}{2x} [/tex]
[tex]f'(x)=\frac{-2}{4x^2}+1-\frac{3}{2}\frac{2x^3-x}{x^2\sqrt{4x^3+2x}}=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow 2(2x^2-1)(\sqrt{4x^3+2x}-3x)=0 [/tex]
[tex]\rightarrow x=\left \{0\\\frac{1}{4}\\\frac{1}{\sqrt{2}}\\2[/tex]
--> hàm số đồng biến trên [tex][\frac{1}{4};\frac{1}{\sqrt{2}}] [/tex] và (2;+ vô cùng)
nghịch biến trên đoạn còn lại.
sao đó tìm các giá trị cực đại và cực tiểu của f(x) rồi biện luận nghiệm theo số giao điểm của f(x) với y=m
_________________________________
hơi dài nên t ngại gõ lắm

 

[pe_s0ck]

Tớk có 3 câu phần này mà làm hoài kô ra , ai bít bài nào thì giúp tớk với nha :
1- Tìm m để BPT m( căn bậc 2 (x^2 - 2x + 2) +1 ) + x( 2-x) <= 0 có nghiệm thuộc [ 0 ; 1+ căn b2 3)
2- Tìm m để ptr có đúng 1 ng thực : căn b4 ( x^2 + 2x + 4 ) - căn b2 ( x+1) = m
3- Tìm m để ptr có ng : căn b4 ( x^2 + 1 ) - căn b2 ( x) = m.
Thanks mọi ng nhìu.

 

[pe_s0ck]

Ai đóa vô giúp tớk đc hok ?

 

[vodichhocmai]

Tớk có 3 câu phần này mà làm hoài kô ra , ai bít bài nào thì giúp tớk với nha :
1- Tìm m để BPT m( căn bậc 2 (x^2 - 2x + 2) +1 ) + x( 2-x) <= 0 có nghiệm thuộc [ 0 ; 1+ căn b2 3)
2- Tìm m để ptr có đúng 1 ng thực : căn b4 ( x^2 + 2x + 4 ) - căn b2 ( x+1) = m
3- Tìm m để ptr có ng : căn b4 ( x^2 + 1 ) - căn b2 ( x) = m.
Thanks mọi ng nhìu.

[TEX]1)m\(\sqrt{x^2-2x+2}+1\)+x(2-x)\le 0\ \ co\ \ nghiem \[0;1+\sqrt{3}\] [/TEX]
[TEX]2)\sqrt[4]{x^2+2x+4}-\sqrt{x+1}=m[/TEX]
[TEX]3)\sqrt[4]{x^2+1}-\sqrt{x} =m[/TEX]

[TEX]t=\sqrt{x^2-2x+2}\ \ \forall x\in \[0;1+\sqrt{3}\]\righ 1\le t\le 2 [/TEX]

[TEX](Bpt)\Leftrightarrow \left{m\(t+1\)+2-t^2\le 0\\ 1\le t\le 2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{m\le \frac{t^2-2}{t+1}\\ 1\le t\le 2 [/TEX]

[TEX](ycbt) \Leftrightarrow \max_{1\le t\le 2} \( \frac{t^2-2}{t+1})\ge m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m\le \frac{2}{3}[/TEX]
________________________________

[TEX]2) \ \ (bpt)\Leftrightarrow m= \sqrt[4]{(x+1)^2+3}-\sqrt{x+1} [/TEX]

Xét hàm số : [TEX]\left{f(t)=\sqrt[4]{t^4+3}-t\le t+\sqrt[4]{3}-t=\sqrt[4]{3} \ \ \forall t\ge 0\\ \lim_{t\to +\infty}f(t)=0[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow0<m\le \sqrt[4]{3}[/TEX]

__________________________________

[TEX]\left{m=\sqrt[4]{x^2+1}-\sqrt{x}\le \sqrt{x}+\sqrt[4]{1}-\sqrt{x}=1\\x\ge 0\\ \lim_{x\to +\infty}m=0[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow 0<m\le 1[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Đính kèm bổ đề bài trên L-)L-)L-)L-)L-) :

[TEX]If:\ \ x;y\ge 0:\ \ n\ge 2 \ \ we\ \ have :\ \ \sqrt[n]{x^n+y^n}\ge \sqrt[n+1]{x^{n+1}+y^{n+1}[/TEX]

Bất đẳng thức trên là thuần nhất vì [tex]f(tx;ty)=tf(x;y)[/tex] .

Nếu [tex]x^2+y^2=0[/tex] thì [tex](!!) [/tex] luôn đúng .Ta chuẩn hóa [tex]x^{n+1}+y^{n+1}=1\righ 0\le x,y\le 1 [/tex]

Ta cần chứng minh.

[tex](!!)\righ \sqrt[n]{x^{n}+y^{n}}\ge 1[/tex] [tex]\righ x^{n}+y^{n}\ge 1[/tex]

Ta luôn có :[tex]\left{x^n(1-x)\ge 0\\y^n(1-y)\ge 0 [/tex]

[tex]\righ x^n+y^n\ge x^{n+1}+y^{n+1}=1(dpcm)[/tex]

 

[pe_s0ck]

Vậy nếu thi thì có được ad kô ạ?
Và nếu ad thì p? cm lại ?
A cho em hỏi b2 và b3 ạ. Tại sao lại cần có đk lim ý ạ.
Và từ đk ý sao ~> m> 0 ạ?

 

[vodichhocmai]

Vậy nếu thi thì có được ad kô ạ?
Và nếu ad thì p? cm lại ?
A cho em hỏi b2 và b3 ạ. Tại sao lại cần có đk lim ý ạ.
Và từ đk ý sao ~> m> 0 ạ?

Thay vì bài đó đúng ra phải khảo sát . Nhưng Anh giải theo bất đẳng thức .

Còn tính [TEX]lim[/TEX] là bắt phải làm mà . (Cái nầy thường sai trong bảng biến thiên .)

 

[pe_s0ck]

Tfim tất cả các gt của m để BPT có nghiệm:
x^3 + 3x^2 -1 <= a[(căn2 x - căn2 (x-1)]^2

 

[vodichhocmai]

Tfim tất cả các gt của m để BPT có nghiệm:
x^3 + 3x^2 -1 <= a[(căn2 x - căn2 (x-1)]^2

[TEX]DK:\ \ x\ge 1[/TEX]

[TEX]a\ge \frac{x^3+3x-1}{\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)^2}[/TEX]

[TEX]\left{g(x)=x^3+3x-1\rightarrow g'(x)=3x^2+3>0\\k(x)=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\righ k'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{x-1}}<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \min_{x\ge1}f(x)=\frac{\min_{x\ge1} g(x) }{\max_{x\ge1} \[ k(x)\]^2}=\frac{g(1)}{\[k(1)\]^2}=3[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow a\ge 3[/TEX]

Đây là trò chơi lớp 8

 

[pe_s0ck]

Cảm ơn vì giúp em giải bt lớp 8 nha.
Xác định gt của t/s a để hpt sau đây có nghiệm (x; y) với mọi gt của b.
[tex]\left\{\begin{array}{l}(a-1)x^5+y^5 = 1\\e^{bx}+(a+1)by^4 = a^2\end{array}\right.[/tex]

 

[pe_s0ck]

Quên hum nọ gõ chưa xong đề, giờ đc rồi ai giúp tớk nha !