tìm m để pt có nghiệm

[mrbnminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt có nghiệm
căn bậc 4 của (x) + căn bậc 4 của (1-x) + căn x + căn(1-x)=m

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]f(x) = VT \\ \\ TXD: x \in [0,1] \\ \\ f'(x) = \frac{1}{4}(\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}} - \sqrt[4]{(1-x)^3}}) + \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{1-x}}) = 0 \\ \\ x > \frac{1}{2} \Rightarrow f'(x) < 0 \\ \\ x < \frac{1}{2} \Rightarrow f'(x) > 0 \\ \\ \Rightarrow x= \frac{1}{2} [/laTEX]

lập bảng biến thiên và đưa ra kết luận

[laTEX]f(0) = f(1) \leq m \leq f(\frac{1}{2}) \\ \\ 2 \leq m \leq \frac{2}{\sqrt[4]{2}} + \sqrt{2}[/laTEX]

 

[trungkstn@gmail.com]

[laTEX]f(x) = VT \\ \\ TXD: x \in [0,1] \\ \\ f'(x) = \frac{1}{4}(\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}} - \sqrt[4]{(1-x)^3}}) + \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{1-x}}) = 0 \\ \\ x > \frac{1}{2} \Rightarrow f'(x) < 0 \\ \\ x < \frac{1}{2} \Rightarrow f'(x) > 0 \\ \\ \Rightarrow x= \frac{1}{2} [/laTEX]

lập bảng biến thiên và đưa ra kết luận

[laTEX]f(0) = f(1) \leq m \leq f(\frac{1}{2}) \\ \\ 2 \leq m \leq \frac{2}{\sqrt[4]{2}} + \sqrt{2}[/laTEX]

Có lẽ gõ sai chăng?
$(\sqrt[4]{1-x})'=\dfrac{-1}{4\sqrt[4]{(1-x)^3}}$
$(\sqrt{1-x})'=\dfrac{-1}{2\sqrt{1-x}}$