tìm m để pt có nghiệm

[tientran95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để bpt sau có nghiệm
$x^2 +1 +m \leq x.\sqrt{x^2 +2} +4$

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:
​

Ta biến đổi BPT thành:
$$2x^2+2+2m \le 2x\sqrt{x^2+2}+8$$$$\Longleftrightarrow x^2+2-2x\sqrt{x^2+2}+x^2\le 8-2m$$$$\Longleftrightarrow (\sqrt{x^2+2}-x)^2\le 8-2m$$