tìm m để pt có nghiệm

[nguyenlinhtrang94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm m để pt:
[tex](x-2)^{log_2[4(x-2)]}=2^m[/tex][tex](x-2)^3[/tex]
có 2 nghiệm phân biệt thuộc {5/2;4}

 

[girlbuon10594]

Điều kiện: [TEX]x>2[/TEX]

Đặt [TEX]log_2[4(x-2)]=t[/TEX] \Rightarrow [TEX]4(x-2)=2^t[/TEX] \Rightarrow [TEX]x-2=2^{t-2}[/TEX]

Thay vào phương trình ban đầu ta được:

[TEX]2^{t(t-2)}=2^m.2^{3(t-2)}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2^{t^2-2t}=2^{m+3t-6}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]t^2-2t=m+3t-6[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]t^2-5t-m+6=0[/TEX]

Đến đây thì chắc làm được rồi ha

P/S: Theo tớ hướng làm là thế