Tìm m để pt có nghiệm

G

girlbuon10594

0vietsang0 said:
tìm m để pt có nghiệm :
[TEX]81^{sin^2x}+81^{cos^2x}=m[/TEX]
đơn giản vậy thôi nhưng mình bị sai chỗ đặt dk gì đó có ai làm đựơc giúp mình dzới
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tập xác định: [TEX]D=R[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]81(sin^2x+cos^2x)=m[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]m=81[/TEX]

P/S: Hem biết đúng không:p

Mũ :D:D:D
[tex] t= 81^{sin^2 x} ( t \in [1;81] ) [/tex]
[tex] m = t + \frac{81}{t} [/tex]
Khảo sát hàm số trong khoảng [1;81] là ra m :D
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

girlbuon10594 said:
Tập xác định: [TEX]D=R[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]81(sin^2x+cos^2x)=m[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]m=81[/TEX]

P/S: Hem biết đúng không:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sai rồi. là 81 mũ [TEX]sin^2x[/TEX] mà
Làm như sau: Đặt [TEX]t=cos^2x \Rightarrow t \in[0;1],sin^2=1-t[/TEX] \Rightarrow PT trở thành [TEX]f(t)=81^t+81^{1-t}=m[/TEX] .Để PT có nghiệm thì [TEX]Min f(t) \leq m \leq Max f(t)[/TEX]
Ta có: [TEX]f'(t)=81^t.ln81-81^{1-t}.ln81 =0 \Leftrightarrow t=\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow f(0)=f(1)=89,f(\frac{1}{2})=18 \Rightarrow Min f(t)=9,Max f(t)=89
Vậy [TEX]9 \leq m \leq 89[/TEX]
 
0

0vietsang0

tuyn said:
Sai rồi. là 81 mũ [TEX]sin^2x[/TEX] mà
Làm như sau: Đặt [TEX]t=cos^2x \Rightarrow t \in[0;1],sin^2=1-t[/TEX] \Rightarrow PT trở thành [TEX]f(t)=81^t+81^{1-t}=m[/TEX] .Để PT có nghiệm thì [TEX]Min f(t) \leq m \leq Max f(t)[/TEX]
Ta có: [TEX]f'(t)=81^t.ln81-81^{1-t}.ln81 =0 \Leftrightarrow t=\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow f(0)=f(1)=89,f(\frac{1}{2})=18 \Rightarrow Min f(t)=9,Max f(t)=89
Vậy [TEX]9 \leq m \leq 89[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vậy đối với dạng bài như thế này thì mình tìm max và min của f(t) thôi hả bạn?
 
N

nguoimaytinh

Bài này là dùng phương pháp hàm số mà, bạn vẽ bảng biến thiên ra là thấy miền cần tìm thôi.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom