Tìm m để pt có nghiệm ??? Mình đang gấp !!

[gsbscung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : [tex]\sqrt{x^4 +4x +m} + \sqrt[4]{x^4 +4x +m} = 6 [/tex] có nghiệm
Bài 2 : [tex]\left\{ \begin{array}{3} 2x^3 - (y +2)x^2 + xy = m \\ x^2 + x - y =1 - 2m \end{array} \right.[/tex] có nghiệm

 

[hoyden_246]

Bài 1 :

có nghiệm
đặt\sqrt[4]{x^4 + 4x +m} = T ( đk T\geq0)
ta có pt chuyển theo ẩn t
T^2 +T=6 (1)
giải ( 1)---> T=2 (thỏa mãn )
\sqrt[4]{x^4 + 4x +m}=2
x^4 +4x+m =16
x^4 +4x-16= m
xét hàm số y = x^4 +4x-16
tính y' sau đó lập bảng biến thiên ---> m \geq -19
hok bjt đúng hok

 

[hazamakuroo]

Bài 2 :
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{3} 2x^2 (x - 1) - xy (x - 1) = m (1) \\ y =x^2 + x + 2m - 1 (2) \end{array} \right.[/tex]
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{3} (x - 1).(2x^2 - xy) = m \\ y =x^2 + x + 2m - 1 \end{array} \right.[/tex]
Thế (2) vào (1) ta dc : (1) tt: [tex] ( -x^3 + x^2 - 2mx + x ).(x - 1) = m [/tex]
=> [tex]\ m = \frac{-x^4 + 2x^3 - x}{2x^2 - 2x + 1}[/tex]
Bạn khảo sát hàm này được không ??
Đặt [tex]\ f(x) = \frac{-x^4 + 2x^3 - x}{2x^2 - 2x + 1}[/tex]
[tex]\ f'(x) = \frac{-4x^5 + 10x^4 - 12x^3 + 8x^2 - 1}{(2x^2 - 2x + 1)^2}[/tex]
Bạn giải tiếp được ko ???/
Ai giải tiếp hộ nha !! thank cả nha !!

 

[nhocngo976]

\left\{ \begin{array}{3} 2x^3 - (y +2)x^2 + xy = m \\ x^2 + x - y =1 - 2m \end{array} \right.[/tex] có nghiệm

Bài 2 :
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{3} 2x^2 (x - 1) - xy (x - 1) = m (1) \\ y =x^2 + x + 2m - 1 (2) \end{array} \right.[/tex]
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{3} (x - 1).(2x^2 - xy) = m \\ y =x^2 + x + 2m - 1 \end{array} \right.[/tex]
Thế (2) vào (1) ta dc : (1) tt: [tex] ( -x^3 + x^2 - 2mx + x ).(x - 1) = m [/tex]
=> [tex]\ m = \frac{-x^4 + 2x^3 - x}{2x^2 - 2x + 1}[/tex]
Bạn khảo sát hàm này được không ??
Đặt [tex]\ f(x) = \frac{-x^4 + 2x^3 - x}{2x^2 - 2x + 1}[/tex]
[tex]\ f'(x) = \frac{-4x^5 + 10x^4 - 12x^3 + 8x^2 - 1}{(2x^2 - 2x + 1)^2}[/tex]
Bạn giải tiếp được ko ???/
Ai giải tiếp hộ nha !! thank cả nha !!

có 1 nghiệm x= 1/2 ,
cách này không xử dc đâu :|,
giải thế này

bắt đầu từ chỗ xét f(x)

xét
[TEX]f(x) = \frac{-x^4+2x^3-x}{2x^2-2x+1} = \frac{-1}{2}x^2+\frac{1}{2}x +\frac{3}{4} -\frac{ \frac{3}{4}}{2x^2-2x+1} \\\\ dat \ t= 2x^2-2x+1 >= \frac{1}{2} \\\\\ ---> g(t) =\frac{-1}{4}t -\frac{3}{4t}+1 , t \ge \frac{1}{2} \\\\ g'(t)=.... \\\\ BBT[/TEX]



Cách khác

[TEX]he <=> \left{\begin{x^2-x}{2x-y}=m \\ (x^2-x} +(2x-y}=1-2m \right. \\\\ xem \ (x^2-x); (2x-y) \ la \ nghiem \ pt \ X^2-(1-2m)X+m=0 (*) \\\\ ycbt <=> (*) co \ 2 \ ng\ pb \ va \ it \ nhat \ 1 \ngheim \ \ge \frac{-1}{4} \\\\ (*) <=> m=\frac{-X^2+X}{2X+1} ; \ X \ khac \ \frac{-1}{2} \\\\ xet \ f(X)= \frac{-X^2+X}{2X+1} \ co \ f'(X)= .... \\\ lap \ BBT [/TEX]