Toán 10 Tìm m để pt có 4 nghiệm

[maihuy409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^2 +2x+(m+1)\sqrt{8-2x-x^2}) - 2m-6=0[/tex]
tìm m để pt có 4 nghiệm

 

[tieutukeke]

TXĐ: -4<=x<=2
Đặt 8-2x-x^2=t^2 (*) (ĐK t>=0)
Pt trở thành: -t^2+(m+1)t-2m+2 = 0 (**)
Để Pt đã cho có 4 nghiệm thì (*) có hai nghiệm và (**) có hai nghiệm dương thỏa điều kiện (*)
- Biến đổi (*) ta được delta = 9-t^2 => 0=<t<3
=> (**) có hai nghiệm thuộc [0, 3)
=> Các điều kiện của (**):
+ delta > 0
+(-1).f(3)>0
+ (m+1)<6
+ (-1).f(0)>=0
+ (m+1) > 0

Giải đống điều kiện trên để tìm ra m, khá dễ