Toán 10 Tìm m để pt có 3 nghiệm

[Park Chanyeol 2209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giúp mình bài này vs ạ
Tìm m để phương trình x^2+2|x|+3m+1=0 có 3 nghiệm

 

[Dora_Dora]

Ai giải giúp mình bài này vs ạ
Tìm m để phương trình x^2+2|x|+3m+1=0 có 3 nghiệm

x^2+2|x|+3m+1=0 (*)
Ta coi (*) là 1 ptr bậc 2 ẩn |x| tham số m
Để ptr có 3 n0 x--> ptr có 2 n0 |x| trong đó 1 n0=0 và 1 n0 dương
(vì |x|<0: k tồn tại x, |x|=0-->x=0 , |x| >0 --> có 2 gtr của x
Vì ptr có 1 n0 x=0 --> Thế vào ptr --> m=-1/3
-->(*) trở thành x^2+2|x| =0 --> |x|=0 và |x|=-2 (loại)
--> K tồn tại m tm ycbt

 

[Ngoc Anhs]

Ai giải giúp mình bài này vs ạ
Tìm m để phương trình x^2+2|x|+3m+1=0 có 3 nghiệm

Cách khác: Dùng đồ thị
[tex]pt\Leftrightarrow x^2+2\left | x \right |=-3m-1 \ (*)[/tex]
Số nghiệm của $(*)$ là số giao điểm của đồ thị [tex]y=x^2+2\left | x \right |[/tex] và đường $y=-3m-1 \ (d)$, trong đó $(d)$ là đường thẳng song song hoặc trùng với $Ox$
Xét hàm $y=x^2+2x$
Dùng phép suy đồ thị ta vẽ được đồ thị hàm [tex]y=x^2+2\left | x \right |[/tex]
dùng đồ thị sẽ suy ra các khoảng của $-3m-1$