Toán 9 Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt: $x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0$

[thanhjimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0$
Tìm $m$ để phương trình có $3$ nghiệm

 

[hdiemht]

x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm

[Đã đính chính]
Ta có: [tex]x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0[/tex] (1)
[tex]\Leftrightarrow (x+1)[x^2-(m+1)x+4]=0[/tex] (2)
Để $PT(1)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $PT(2)$ có 3 nghiệm phân biệt và có nghiệm $x$ khác $-1$
[tex]\Rightarrow x^2-(m+1)x+4=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt với $x$ khác $-1$ =)) $m$ khác $..$
Xét: [tex]\Delta =(m+1)^2-4.4>0\Leftrightarrow m^2+2m-15>0\Rightarrow ....[/tex] (Kết hợp với $DK$ trên)

 

[vocaominhtriet]

Hình như pt sau phải có 2 nghiệm phân biệt và khác -1 phải ko ta?

 

[mỳ gói]

Ta có: [tex]x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0[/tex] (1)
[tex]\Leftrightarrow (x+1)[x^2-(m+1)x+4]=0[/tex] (2)
Để $PT(1)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $PT(2)$ có 3 nghiệm phân biệt
[tex]\Rightarrow x^2-(m+1)x+4=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt.
[tex]\Delta =(m+1)^2-4.4>0\Leftrightarrow m^2+2m-15>0\Rightarrow ....[/tex]

M phải khác -6

 

[hdiemht]

M phải khác -6

Okeyy... Đã đính chính! Bất cẩn quá!