Toán 9 Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt: $x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0$

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,028
506
21
Quảng Trị
$Loading....$
x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm
[Đã đính chính]
Ta có: [tex]x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0[/tex] (1)
[tex]\Leftrightarrow (x+1)[x^2-(m+1)x+4]=0[/tex] (2)
Để $PT(1)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $PT(2)$ có 3 nghiệm phân biệt và có nghiệm $x$ khác $-1$
[tex]\Rightarrow x^2-(m+1)x+4=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt với $x$ khác $-1$ =)) $m$ khác $..$
Xét: [tex]\Delta =(m+1)^2-4.4>0\Leftrightarrow m^2+2m-15>0\Rightarrow ....[/tex] (Kết hợp với $DK$ trên)
 

mỳ gói

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
28 Tháng mười 2017
3,580
6,003
694
Tuyên Quang
THPT NTT
Ta có: [tex]x^3 - mx^2 - ( m-3) x +4 =0[/tex] (1)
[tex]\Leftrightarrow (x+1)[x^2-(m+1)x+4]=0[/tex] (2)
Để $PT(1)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $PT(2)$ có 3 nghiệm phân biệt
[tex]\Rightarrow x^2-(m+1)x+4=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt.
[tex]\Delta =(m+1)^2-4.4>0\Leftrightarrow m^2+2m-15>0\Rightarrow ....[/tex]
M phải khác -6
 
Top Bottom