tìm m để pt có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng

[nuilua_giuahanoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m dể pt sau có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
[TEX]x^3-3x^2-9x+m=0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

tìm m dể pt sau có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
[TEX]x^3-3x^2-9x+m=0[/TEX]

Giả sử pt đã có 3 nghiệm.
Áp dụng định lí Viet cho pt bậc ba trên: [TEX]x_1+x_2+x_3=3[/TEX]
[TEX] x_1+x_3=2x_2 \Rightarrow x_2=1[/TEX]
Thay [TEX]x_2=1[/TEX] vảo pt \Rightarrow m=11
Thử lại \Rightarrow m=11 t/m