Tim m để pt căn có nghiêm

[pit94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{1+x} + \sqrt{8- x} + \sqrt{(1+x)(8-x)}=m[/tex]
Tìm m để pt có nghiệm, đặt t bằng [tex]\sqrt{1+x} + \sqrt{8- x} [/tex], e không hiểu tý tìm điều kiện t kiểu gì, tính ý ra xong ko biết làm gì tiếp

 

[egaj_9x]

hình như chị tìm điều kiện của vế phải..để cho chắc thì lập bảng xét dấu ạ
khi có đk vé phải thì vế trái cũng phải phụ thuộc đk vừa tìm vì căn ko bao giờ âm nên m cũng ko bo giờ âm

 

[pit94]

ai giải đáp cụ thể hộ mình với nha, dạng này tý ra giải bằng đồ thị, cái mình ko hiểu là tìm điều kiện t,thank .

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\sqrt{1+x} + \sqrt{8- x} + \sqrt{(1+x)(8-x)}=m[/tex]
Tìm m để pt có nghiệm, đặt t bằng [tex]\sqrt{1+x} + \sqrt{8- x} [/tex], e không hiểu tý tìm điều kiện t kiểu gì, tính ý ra xong ko biết làm gì tiếp

nếu bạn đang học lớp 10 thì giải như sau theo bất đẳng thức bunhia

[laTEX](1.\sqrt{1+x} + 1.\sqrt{8- x})^2 \leq (1^2+1^2).( 1+ x + 8-x) = 18 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{1+x} + 1.\sqrt{8- x} \leq 3\sqrt{2} \Rightarrow x = \frac{7}{2}\\ \\ \sqrt{1+x} + \sqrt{8- x} \geq 3 \Rightarrow x = -1 , x = 8 \\ \\ 3 \leq t \leq 3\sqrt{2}[/laTEX]

[laTEX]t = \sqrt{1+x} + \sqrt{8- x} \\ \\ t^2 = 9 + 2.\sqrt{(1+x)(8- x)} \\ \\ t + \frac{t^2-9}{2} = m \\ \\ t^2 +2t -9 = 2m \\ \\ dk: 3 \leq t \leq 3\sqrt{2}[/laTEX]

vẽ bảng biến thiên xong là bạn tự làm được rồi nhé

 

[pit94]

a ơi a giải bằng đạo hàm và xét dấu cho em với, em học lớp 12 rồi, cái đoạn điều kiện t e không hiểu đạo hàm tìm t kiểu gì, chỉ mỗi cái điều kiện thôi còn lại e làm được

 

[nguyenbahiep1]

a ơi a giải bằng đạo hàm và xét dấu cho em với, em học lớp 12 rồi, cái đoạn điều kiện t e không hiểu đạo hàm tìm t kiểu gì, chỉ mỗi cái điều kiện thôi còn lại e làm được

[laTEX]f(x) = \sqrt{x+1}+\sqrt{8-x} \\ \\ TXD: -1 \leq x \leq 8 \\ \\ f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x+1}} - \frac{1}{2\sqrt{8-x}} = 0 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{8-x} - \sqrt{x+1} =0 \\ \\ x= \frac{7}{2} \Rightarrow f(\frac{7}{2}) = 3.\sqrt{2} \\ \\ f(8) = f(-1) = 3[/laTEX]

 

[pit94]

hay quá e đã hiểu rồi, a hiệp nhiệt tình quá, cám ơn anh nhiều ah, có 1 chỗ em không hiểu nữa theo cách lớp 10 của a bunhi thì t < 3can2 rồi nhưng không hiểu sao t lại >=3 được nhỉ, a có dùng cosi đâu

 

[nguyenbahiep1]

hay quá e đã hiểu rồi, a hiệp nhiệt tình quá, cám ơn anh nhiều ah, có 1 chỗ em không hiểu nữa theo cách lớp 10 của a bunhi thì t < 3can2 rồi nhưng không hiểu sao t lại >=3 được nhỉ, a có dùng cosi đâu

[laTEX]\sqrt{a} + \sqrt{b} \geq \sqrt{a+b}[/laTEX]

dấu = xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0

 

[pit94]

sao e giải ra kết quả lại là -5<= m<= (4can2-1) chia 2, kết quả đúng ko anh ơi