Tìm m để pt bpt có nghiệm

[boydautroc97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. m.V(2x^2+9) < x + m
2. m.x - V(x-3) < m + 1
3. V(2-x) + V(2+x) - V[(2-x).(2+x)] = m

 

[ayachen]

C3

Trc hết có đk là -2<=x<=2.
Đặt căn(2-x) + căn(2+x) = t -> -căn(2-x)(2+x) = (4-t^2)/2 với t thuộc [2;2căn2]
Khi đó pt trờ thành: t + (4-t^2)/2 = m tg đg -t^2 + 2t + 4 = 2m với t thuộc [2;2căn2]
Xét hsố f(t) = -t^2 + 2t + 4 với t thuộc [2;2căn2]. ta có f'(t) = -2t + 2 nên có bbt (bạn tự lập nha, hsố ngb trên [2;2căn2])

Từ đó, để pt có no thì -4 + 4căn2 <= 2m <= 4 tg đg -2 + 2căn2 <= m <= 2.
Kết luận, vậy m thuộc [-2 + 2căn2 ; 2] thì pt có no.

 

[ayachen]

C1

Ta có pt tg đg x/(căn(2x^2+9) -1) > m.
Xét f(x) = x/căn(2x^2+9)-1) với x thuộc R
Tính f'(x) và cho f'(x)=0 tg đg x=6 và x=-6.
Lập bbt và ta thấy min f(x) = -3/4 nên để bpt có no thì -3/4>m hay m<-3/4.
Vậy m<-3/4 là gtri của m cần tìm.